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红米手机不能收发短信可能有多种原因，以下是一些常见的问题及其解决方法。
1、信号问题：检查手机信号是否良好，如果信号不稳定或没有信号，可能会导致短信无法发送或接收，尝试移动到信号更好的地方，或者开启飞行模式再关闭，刷新信号。
2、短信中心号码设置问题：检查短信中心号码是否正确，如果不确定正确的短信中心号码，请联系电信运营商获取，在手机设置中找到短信设置，查看并修改短信中心号码。
3、短信功能未开启：进入红米手机的设置，查看短信功能是否处于开启状态。
4、SIM卡问题：检查SIM卡是否安装正确，是否欠费或过期，可以将SIM卡插入其他手机测试是否能正常工作，如果SIM卡有问题，建议更换新的SIM卡。
5、应用软件问题：检查短信应用是否出现软件故障或冲突，可以尝试清除短信应用的缓存和数据，或者重装短信应用。
6、系统问题：如果以上方法都无法解决问题，可能是系统出现了故障，可以尝试重启手机，或者恢复出厂设置，如果问题仍然存在，建议联系小米官方客服或到专业维修店进行维修。
只是一些常见的问题和解决方法，具体情况可能因手机型号、系统版本、地区运营商等因素而有所不同，如果以上方法无法解决问题，建议联系专业维修人员或小米官方客服进行进一步检查和修复。